Пошук
Бойчук М.В., Вінничук О.Ю. Стохастичне моделювання та оптимізація однопродуктової макроекономіки зростання з ендогенним науково-технічним прогресом
АНОТАЦІЯ
У статті запропоновано стохастичну модель однопродуктової макроекономіки зростання з ендогенним науково-технічним прогресом та використанням вінерівських і пуассонівських процесів. У стохастичній економіко-математичній моделі враховано, що кінцевий випуск продукції використовується на споживання, капіталовкладення в розширення основних фондів, покращання виробництва з урахуванням ефективності затрат «на науку», оподаткування, урядові витрати, сальдо та на ліквідацію забруднення навколишнього середовища. Ця стохастична модель ураховує вплив наукових досліджень на виробництво у самій системі, тобто цей вплив є ендогенною змінною. Побудовано алгоритм розрахунку оптимального процесу за необхідного вибору економічного режиму серед крайових режимів на початковій стадії протікання економічного процесу, а також алгоритм розрахунку оптимального процесу за пріоритетного вибору економічного режиму серед магістральних режимів на початковій стадії. Крім того, за заданою ймовірністю наведені довірчі проміжки для реальних значень оптимальних траєкторій.
Ключові слова: стохастична модель, ендогенний науково-технічний прогрес, оптимальне керування, оптимальний процес, крайовий процес, магістральний процес, момент перемикання керування.
АННОТАЦИЯ
В статье предложена стохастическая модель однопродуктовой макроэкономики роста с эндогенным научно-техническим прогрессом и использованием винеровских и пуассоновских процессов. В стохастической экономико-математической модели учтено, что конечный выпуск продукции используется на потребление, капиталовложения в расширение основных фондов, улучшение производства с учетом эффективности затрат «на науку», налогообложения, правительственных расходов, сальдо и на ликвидацию загрязнения окружающей среды. Эта стохастическая модель учитывает влияние научных исследований на производство в самой системе, то есть это влияние является эндогенной переменной. Построен алгоритм расчета оптимального процесса при необходимом выборе экономичного режима среди краевых режимов начальной стадии протекания экономического процесса, а также алгоритм расчета оптимального процесса при приоритетном выборе экономичного режима среди магистральных режимов начальной стадии.
Ключевые слова: стохастическая модель, эндогенный научно-технический прогресс, оптимальное управление, оптимальный процесс, краевой процесс, магистральный процесс, момент переключения управления.
АNNOTATION
The stochastic model of one-product macroeconomic growth with endogenous technological progress using Wiener and Poisson processes was proposed. The stochastic mathematical model takes into account that the final output is used for consumption, investment in fixed assets, improving production efficiency taking into account costs "for science", taxation, government spending, balance and the cleanup of pollution. This stochastic model takes into account the impact of research on the system production itself and this influence is an endogenous variable. The algorithm for calculating the optimal process under the required choice of the economic regime among boundary regimes in the initial stage of the flow of economic process and algorithm for calculating the optimal process in the prioritization of economic mode among magistral modes in the initial stage were developed. In addition, confidence intervals for real values of optimal trajectories are given.
Keywords: stochastic model, endogenous technological progress, optimal control, optimal process edge process, the main process, switching control point.